Liczby nieobliczalne a granice kodowania w informatyce
PDF

Słowa kluczowe

kodowanie liczbowe
liczby obliczalne
liczby nieobliczalne
maszyna Turinga
obliczenia cyfrowe
obliczenia analogowe
nieskończoność

Abstrakt


PAWEŁ STACEWICZ

LICZBY NIEOBLICZALNEA GRANICE KODOWANIAW INFORMATYCE

ST R E S Z C Z E N I E: Opis danych i programów komputerowych za pomocą liczb jest epistemologicznie użyteczny, ponieważ pozwala określać granice różnego typu obliczeń. Dotyczy to w szczególności obliczeń dyskretnych (cyfrowych), opisywalnych za pomocą liczb obliczalnych w sensie Turinga. Matematyczny fakt istnienia liczb rzeczywistych innego typu, tj. nieobliczalnych, wyznacza minimalne ograniczenia technik cyfrowych; z drugiej strony jednak, wskazuje na możliwość teoretycznego opracowania i fizycznej implementacji technik obliczeniowo silniejszych, takich jak obliczenia analogowe-ciągłe. Przedstawione w artykule analizy prowadzą do wniosku, że fizyczne implementacje obliczeń niekonwencjonalnych (niecyfrowych) wymagają występowania w przyrodzie wielkości nieskończonych aktualnie (a nie tylko potencjalnie). Za fizycznym istnieniem takich wielkości przemawiają wprawdzie pewne argumenty fizyki teoretycznej, nie są one jednak ostateczne.

Paweł Stacewicz

Politechnika Warszawska

Wydział Administracji i Nauk Społecznych

E-mail: p.stacewicz@ans.pw.edu.pl

ORCID: 0000-0003-2500-4086

 

PDF